【題目】某村充分利用自身資源,大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)以增加收入.計劃共投入80萬元,全部用于甲、乙兩個項目,要求每個項目至少要投入20萬元在對市場進行調研時發(fā)現(xiàn)甲項目的收益與投入x(單位:萬元)滿足,乙項目的收益與投入x(單位:萬元)滿足.
(1)當甲項日的投入為25萬元時,求甲、乙兩個項目的總收益;
(2)問甲、乙兩個項目各投入多少萬元時,總收益最大?
【答案】(1)92.5萬元(2)甲、乙兩個項日分別投入25萬元、55萬元時,總收益最大.
【解析】
(1)當甲投入25萬元時,將投入的資金代入相應的解析式中,可求得兩個項目的總收益;
(2)設甲投入x萬元,則乙投入萬元,根據(jù)范圍求得總收益的函數(shù)解析式,再分段求得函數(shù)的最大值,比較后可得答案.
(1)當甲投入25萬元,則乙投入55萬元,甲、乙兩個項目的總收益為,
所以甲、乙兩個項日的總收益為92.5萬元.
(2)設甲投入x萬元,則乙投入萬元,由,解得,
甲項目的收益為,乙項目的收益為,
所以甲、乙兩個項目的總收益為,
當,,∴當,即,的最大值為92.5.
當,遞減,∴當,的最大值為92,
綜上,當,的最大值為92.5,
所以甲、乙兩個項日分別投入25萬元、55萬元時,總收益最大.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】自出生之日起,人的情緒、體力、智力等心理、生理狀況就呈周期變化,變化由線為.根據(jù)心理學家的統(tǒng)計,人體節(jié)律分為體力節(jié)律、情緒節(jié)律和智力節(jié)律三種.這些節(jié)律的時間周期分別為23天、28天、33天.每個節(jié)律周期又分為高潮期、臨界日和低潮期三個階段.以上三個節(jié)律周期的半數(shù)為臨界日,這就是說11.5天、14天、16.5天分別為體力節(jié)律、情緒節(jié)律和智力節(jié)律的臨界日.臨界日的前半期為高潮期,后半期為低潮期.生日前一天是起始位置(平衡位置),已知小英的生日是2003年3月20日(每年按365天計算).
(1)請寫出小英的體力、情緒和智力節(jié)律曲線的函數(shù);
(2)試判斷小英在2019年4月22日三種節(jié)律各處于什么階段,當日小英是否適合參加某項體育競技比賽?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給定平面上的五個點、、、、,任意三點不共線.由這些點連成4條線段,每個點至少是一條線段的端點.則不同的連結方式有( ).
A. 120種 B. 125種 C. 130種 D. 135種
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】是個循環(huán)小數(shù),表示的小數(shù)點后第位開始,連續(xù)位上的數(shù)字之積.證明存在自然數(shù)、,對任意的、,均有.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學習雷鋒精神前半年內某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞,學習雷鋒精神時全修好;單位對學習雷鋒精神前后各半年內餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計,具體數(shù)據(jù)如下:
損壞餐椅數(shù) | 未損壞餐椅數(shù) | 總 計 | |
學習雷鋒精神前 | 50 | 150 | 200 |
學習雷鋒精神后 | 30 | 170 | 200 |
總 計 | 80 | 320 | 400 |
(1)求:學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神是否有關?
(2)請說明是否有97.5%以上的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神有關?
參考公式: ,
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
設農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;
(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程=bx+a;
(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?
(注:==,)
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