若a=
∫
2
0
x2dx，b=
∫
2
0
x3dx，c=
∫
2
0
sinxdx，則a，b，c大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜c＜b
B、a＜b＜c
C、c＜b＜a
D、c＜a＜b
分析：根據(jù)x2的原函數(shù)為
1
3
x3，x3的原函數(shù)為
1
4
x4，sinx的原函數(shù)為-cosx，分別在0到2上求出定積分的值，根據(jù)定積分的值即可得到a，b和c的大小關(guān)系．
解答：解：a=∫02x2dx=
1
3
x3|02=
8
3
，b=∫02x3dx=
1
4
x4
|
0
2
=4，
c=∫02sinxdx=-cosx|02=1-cos2，
因?yàn)?＜1-cos2＜2，所以c＜a＜b．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握積分與微分的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行定積分的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=
∫
2
0
x2dx，b=
∫
2
0
x3dx，c=
∫
2
0
sinxdx，則a，b，c從小到大的順序?yàn)?!--BA-->
c＜a＜b
c＜a＜b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若a=
∫20
x2dx，b=
∫20
x3dx，c=
∫20
sinxdx，則a，b，c大小關(guān)系是（　　）
A．a(chǎn)＜c＜bB．a(chǎn)＜b＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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