若兔子和狐貍的生態(tài)模型為
Rn=1.1Rn-1-0.3Fn-1
Fn=0.2Rn-1+0.4Fn-1
（n≥1），對初始群α0=
R0
F0
=
100
50
，討論第n年種群數(shù)量αn及當(dāng)n越來越大時，種群數(shù)量αn的變化趨勢．
αn=
Rn
Fn
，M=
1.1-0.3
0.20.4
，αn=Mαn-1=M（Mαn-2）=M2αn-2═Mnα0
M的特征值λ1=1，對應(yīng)的特征向量α1=
3
1
，λ2=0.5
對應(yīng)的特征向量
α2=
1
2
，α0=
R0
F0
=
100
50
=30
3
1
+10
1
2

=30α1+10α2，αn=Mnα0=30λ1nα1+10λ2nα2
=30
3
1
+10×(0.5)n
1
2
=
90+10×(0.5)n
30+20×(0.5)n
，
當(dāng)n越來越大時，（0.5）n趨向于0，
αn趨向于
90
30
，即兔子和狐貍的數(shù)量趨于穩(wěn)定在90和30．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兔子和狐貍的生態(tài)模型為
Rn=1.1Rn-1-0.3Fn-1
Fn=0.2Rn-1+0.4Fn-1
（n≥1），對初始群α0=
R0
F0
=
100
50
，討論第n年種群數(shù)量αn及當(dāng)n越來越大時，種群數(shù)量αn的變化趨勢．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兔子和狐貍的生態(tài)模型為(n≥1),對初始群α0==，討論第n年種群數(shù)量αn及當(dāng)n越來越大時，種群數(shù)量αn的變化趨勢.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年江蘇省揚州中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷（解析版） 題型：解答題

若兔子和狐貍的生態(tài)模型為（n≥1），對初始群，討論第n年種群數(shù)量αn及當(dāng)n越來越大時，種群數(shù)量αn的變化趨勢．

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若兔子和狐貍的生態(tài)模型為（n≥1），對初始群，討論第n年種群數(shù)量αn及當(dāng)n越來越大時，種群數(shù)量αn的變化趨勢．

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