Question

已知等比數(shù)列中，，，，分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且.

（1）求數(shù)列的公比；

（2）設(shè)集合，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

 

Answer 1

（1）或；（2）或.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意可知，，為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，因此，結(jié)合條件及余弦定理將消去，并且可以得到，即的值：

，或，從而或；（2）條件中的不等式含絕對(duì)值號(hào)，因此可以考慮兩邊平方將其去掉：∵，

∴，即，解得且，從而可得，即有，結(jié)合（1）及條件等比數(shù)列可知通項(xiàng)公式為或.

試題解析：（1）∵等比數(shù)列，，，，∴， 1分

又∵， 3分

而，∴或， 5分

又∵在△ABC中，， ∴或； 6分

（2）∵，∴，即，∴且， 8分

又∵，∴，∴， 10分

∴或. . 12分

考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.余弦定理及其變式；3.解不等式.