Question

7．函數(shù)y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{-tanx}$有意義．則x的取值范圍是（2k$π+\frac{π}{2}$，2kπ+π]，k∈Z．

Answer 1

分析 利用被開方數(shù)非負(fù)，列出不等式組通過三角函數(shù)求解即可．

解答 解：要使函數(shù)有意義，可得$\left\{\begin{array}{l}sinx≥0\\ tanx≤0\end{array}\right.$，可得x∈（2k$π+\frac{π}{2}$，2kπ+π]，k∈Z．
函數(shù)的定義域?yàn)椋海?k$π+\frac{π}{2}$，2kπ+π]，k∈Z．
故答案為：（2k$π+\frac{π}{2}$，2kπ+π]，k∈Z．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)線的應(yīng)用，函數(shù)的定義域的求法，考查計(jì)算能力．