12．若sinα=$\frac{k+1}{k-3}$，cosα=$\frac{k-1}{k-3}$，則$\frac{1}{tanα}$的值為$\frac{4}{3}$．

分析 利用平方關(guān)系式求出k，然后化簡(jiǎn)所求表達(dá)式即可．

解答 解：sinα=$\frac{k+1}{k-3}$，cosα=$\frac{k-1}{k-3}$，$\frac{1}{tanα}$可知角的終邊不能在坐標(biāo)軸上．
可得${（\frac{k+1}{k-3}）}^{2}+{（\frac{k-1}{k-3}）}^{2}=1$，
解得k=1（舍去），或k=-7．
$\frac{1}{tanα}$=$\frac{k-1}{k+1}$=$\frac{4}{3}$，
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，注意角的范圍是易錯(cuò)點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=log2x，（1）求f（x）的解析式； （2）當(dāng)f（x）＞0時(shí)．求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若函數(shù)y=x2-2ax+a在x∈[1，3]上存在反函數(shù)，且|a-1|+|a-3|≤4，則a的取值范圍是[0，1]∪[3，4]．

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20．y=sin2πx+1的最小值是1，最小正周期是1．

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7．函數(shù)y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{-tanx}$有意義．則x的取值范圍是（2k$π+\frac{π}{2}$，2kπ+π]，k∈Z．

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17．函數(shù)f（x）=x2-2ax+a．
（1）若f（0）=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值及最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，1）上有最小值，試判斷函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．函數(shù)f（x2-3）=log2$\frac{{x}^{2}+6}{{x}^{2}+1}$，函數(shù)g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=2x．
  （1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）求關(guān)于x的方程g（x）=f（1）+a在實(shí)數(shù)集R內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知點(diǎn)（p，q）是平面直角坐標(biāo)系xOy上一點(diǎn)，x1，x2是方程x2-px+q=0的兩個(gè)實(shí)根．記φ（p，q）=max{|x1|，|x2|}（表示|x1|，|x2|中的最大值）．過(guò)點(diǎn)A（2，1）作拋物線L：y=$\frac{1}{4}$x2的切線交y軸于點(diǎn)B，對(duì)線段AB上的任一點(diǎn)Q（p，q），求φ（p，q）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，-1）且對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{10}-\frac{y^2}{10}$=1B．$\frac{y^2}{10}-\frac{x^2}{10}$=1C．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{8}$=1D．$\frac{y^2}{8}-\frac{x^2}{8}=1$

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