【題目】設(shè)的對邊分別為且為銳角，問：（1）證明： B - A = ，（2）求 sin A + sin C 的取值范圍
（1）（1）證明：
（2）（2)求的取值范圍

【答案】
（1）

證明：由 a = b tan A , 及正弦定理，得 sin A /cos A = a /b = sin A/ sin B 所以 sin B = sin (π /2 + A), 又 B 為銳角.因此 π /2 + A ∈( π/ 2 , π )，故 B = π /2 + A 即 B - A = π /2.


（2）


【解析】（1）由及正弦定理，得所以又為銳角.因此 ， 故即
（2）由(1)知，所以 ， 于是=因為所以,由此可知的取值范圍是
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·湖北）已知數(shù)列的各項均為正數(shù)， ， 為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并比較與的大小；
（2）計算 ， ， ， 由此推測計算的公式，并給出證明；
（3）令 ， 數(shù)列 ， 的前項和分別記為,, 證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，a1+a4=9,a2a3=8,則數(shù)列的前n項和等于,解得a1=1，a4=8，或者a1=8，a4=1，但由于是遞增數(shù)列，即a1=1，a4=8，即q3==8,所以q=2.因而數(shù)列的前n項和為 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求的解析式；

（2）求的值域，設(shè)，為實數(shù)），求在時的最大值；

（3）對（2）中，若對的所有實數(shù)及恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，點和點都在橢圓上，直線交x軸于點M．
（1）（Ⅰ）求橢圓C的方程，并求點M的坐標（用，表示）；
（2）（Ⅱ）設(shè)為原點，點與點關(guān)于軸對稱，直線交X軸于點N．問：Y軸上是否存在點Q，使得？若存在，求點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·湖南）某工作的三視圖如圖3所示，現(xiàn)將該工作通過切削，加工成一個體積盡可能大的正方體新工件，并使新工件的一個面落在原工作的一個面內(nèi)，則原工件材料的利用率為（材料利用率=新工件的體積/原工件的體積）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1．
（1）證明{an+ }是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）證明： + +…+ ＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出S的值為（ ）
A. ﹣67
B. ﹣67
C. ﹣68
D. ﹣68

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】各項均為非負整數(shù)的數(shù)列{an}同時滿足下列條件： ①a1=m（m∈N*）；②an≤n﹣1（n≥2）；③n是a1+a2+…+an的因數(shù)（n≥1）．
（Ⅰ）當m=5時，寫出數(shù)列{an}的前五項；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前三項互不相等，且n≥3時，an為常數(shù)，求m的值；
（Ⅲ）求證：對任意正整數(shù)m，存在正整數(shù)M，使得n≥M時，an為常數(shù)．

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