8．若f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（4，+∞）上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≥3B．a≥-3C．a≤-3D．a≤5

分析 根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性與開口方向和對(duì)稱軸有關(guān)，先求出函數(shù)的對(duì)稱軸，然后結(jié)合開口方向可知（4，+∞）是[1-a，+∞）的子集即可．

解答 解：二次函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2是開口向上的二次函數(shù)，
對(duì)稱軸為x=1-a，
∴二次函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在[1-a，+∞）上是增函數(shù)，
∵在區(qū)間（4，+∞）上是增函數(shù)，
∴1-a≤4，
解得：a≥-3．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二次函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，注意討論對(duì)稱軸和區(qū)間的關(guān)系，二次函數(shù)是高考中的熱點(diǎn)問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在區(qū)間（4，+∞）上為增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+4）為偶函數(shù)，則（　�。�
A．f（3）＜f（6）B．f（3）＜f（5）C．f（2）＜f（3）D．f（2）＜f（5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=|sin$\frac{π}{4006}$x|，x∈[-2003，2003]．
（1）寫出滿足條件$\frac{1}{2}＜$f（x）＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$的兩個(gè)整數(shù)x值（不要求證明）；
（2）若-2003≤x1＜x2＜x3≤2003，且f（x2）＜f（x1）＜f（x3），求證x1x3＜0且x1+x3＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求$\underset{lim}{x→+∞}$（$\frac{2}{π}$arctanx）x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知圓O：x2+y2=1與圓C：x2+y2-6x-8y+m=0相切于M點(diǎn)，求以M為圓心，且與圓C的半徑相等的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|log2x＜1}，B={y|y=2x，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A．（0，2）B．（1，2）C．[0，4）D．（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差d不為零，且a3+a9=a10-a8，則a5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．將自行車支起來，使后輪能平穩(wěn)地勻速運(yùn)動(dòng)，觀察后輪氣針的運(yùn)動(dòng)規(guī)律？若將后輪入如圖所示的坐標(biāo)系中，輪胎以角速度ωrad/s做圓周運(yùn)動(dòng)，P0是氣針的初始位置，氣針到原點(diǎn)O的距離為rcm，求氣針P的縱坐標(biāo)關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并求出P的運(yùn)動(dòng)周期，當(dāng)φ=$\frac{π}{6}$，r=ω=1時(shí)，作出其函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在四邊形ABCD中，根據(jù)圖示用一個(gè)向量填空：
$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{f}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow2calxyv$=$\overrightarrow{0}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案