4．已知函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x+m2-2，若f（x）=0的兩根一個大于-1，一個小于-1，求m的取值范圍．

分析 由題意利用二次函數(shù)的性質可得 f（-1）=m2-m＜0，由此求得m的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x+m2-2，若f（x）=0的兩根一個大于-1，一個小于-1，
∴f（-1）=m2-m＜0，
∴0＜m＜1，

點評 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關系，二次函數(shù)的性質，體現(xiàn)了轉化、分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知點Q在圓x2+y2=1上，過點Q作x軸的垂線段MQ，垂足為M，動點P滿足：$\overrightarrow{MP}=\sqrt{2}\overrightarrow{MQ}$．當點Q在圓上運動時，記動點P的軌跡為曲線Γ．
（Ⅰ）求曲線Γ的方程和焦點坐標；
（Ⅱ）過原點的直線與曲線Γ相交于A、B兩點，過點A作y軸的垂線，垂足為C，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，四邊形ABCD內接于圓O，AC與BD相交于點F，AE與圓O相切于點A，與CD的延長線相交于點E，∠ADE=∠BDC．
（Ⅰ）證明：A、E、D、F四點共圓；
（Ⅱ）證明：AB∥EF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則函數(shù)y=f（f（x））的零點等于e．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設a、b、c、d是4個整致，且使得m=（ab+cd）2-$\frac{1}{4}$（a2+b2-c2-d2）2是個非零整數(shù)，求證：|m|一定是個合數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若直線l：x+y-2=0與圓C：x2+y2-2x-6y+2=0交于A、B兩點，則△ABC的面積為（　　）
A．$2\sqrt{3}$B．$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{5}$D．$2\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知點P為線段y=2x，x∈[2，4]上任意一點，點Q為圓C：（x-3）2+（y+2）2=1上一動點，則線段|PQ|的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{37}$-1B．$\frac{8\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{8\sqrt{5}-5}{5}$D．$\sqrt{37}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，四邊形BDD1B1是正方形．E是棱CC1的中點．
（1）求證：面BED1⊥面BDD1B1；
（2）求二面角B1-AD1-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C1的極坐標方程為ρsin2θ=2cosθ，點B滿足2$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OA}$，其中A在曲線C1上，點B的軌跡為曲線C2
（Ⅰ）求曲線C2的極坐標方程；
（Ⅱ）已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C2相交于M，N，求△MNO的面積．

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