Question

偶函數(shù)f（x）在[-1，0]上為減函數(shù)，A、B為某個銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（　�。�

• A、f（cosA）＞f（cosB）
• B、f（sinA）＞f（sinB）
• C、f（sinA）＞f（cosB）
• D、f（sinA）＜f（cosB）

Answer 1

考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：由已知得sinA＞sin（90°-B）=cosB，f（x）在[0，1]上為增函數(shù)，由此得到f（sinA）＞f（cosB）．

解答： 解：∵A、B為某個銳角三角形的兩個內(nèi)角，
∴A+B＞90°，
∴A＞90°-B，
又∵cosB=sin（90°-B），
∴sinA＞sin（90°-B）=cosB，
又∵函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，在[-1，0]上為減函數(shù)，
∴f（x）在[0，1]上為增函數(shù)，
∴f（sinA）＞f（cosB），
故選：C．

點評：本題考查函數(shù)值大小的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意三角函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．