【題目】下列各小題中，p是q的充分不必要條件的是（ ） ①p：m＜﹣2或m＞6，q：y=x2+mx+m+3有兩個(gè)零點(diǎn)；
② ，q：y=f（x）是偶函數(shù)；
③p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ；
④p：A∩B=A，q：（UB）（UA）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

【答案】A
【解析】解：①p：m＜﹣2或m＞6，q：y=x2+mx+m+3有兩個(gè)零點(diǎn)，則△=m2﹣4（m+3）≥0，解得m≥6或m≤﹣2， ∴p是q的充分不必要條件；
②由pq，反之不成立，由于可能f（x）=0，∴p是q的充分不必要條件；
③p：cosα=cosβ，則α=2kπ±β（k∈Z），但是tanα=tanβ不一定成立，例如α=β= 時(shí)；反之：若tanα=tanβ，則α=kπ+β，則cosα=cosβ不一定成立，例如取k=2n﹣1時(shí)（n∈Z），因此不滿足p是q的充分不必要條件；
④p：A∩B=A，則AB，則（UB）（UA），即pq，反之也成立．∴pq．
綜上可得：p是q的充分不必要條件的是①②．
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式的解集是
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面上的動點(diǎn)P（x，y）及兩定點(diǎn)A（﹣2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別是 k1 ， k2且 ．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N． ①若OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），證明點(diǎn)O到直線l的距離為定值，并求出這個(gè)定值
②若直線BM，BN的斜率都存在并滿足 ，證明直線l過定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知圓C1的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2 cos（θ﹣ ）． （Ⅰ）將圓C1的參數(shù)方程他為普通方程，將圓C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）圓C1 ， C2是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=2x+x﹣m（m為常數(shù)）．
（1）求常數(shù)m的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）若對于任意x∈[﹣3，﹣2]，都有f（k4x）+f（1﹣2x+1）＞0成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在[﹣3，3]上的增函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）=﹣f（x），且f（m+1）+f（2m﹣1）＞0，求實(shí)數(shù)m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ ．
（1）利用定義證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，tf（2x）≥2x﹣1恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m，n，s，t∈R+ ， m+n=2， ，其中m、n是常數(shù)，當(dāng)s+t取最小值 時(shí)，m、n對應(yīng)的點(diǎn)（m，n）是雙曲線 一條弦的中點(diǎn)，則此弦所在的直線方程為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓 ，點(diǎn) ，求：
（1）過點(diǎn) 的圓的切線方程；
（2） 點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，連接 ，求 的面積 .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案