求[2sin50°+sin10°（1+
3
tan10°）]•
2
sin80°的值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：首先，將正切化為正弦和余弦的形式，然后，結(jié)合輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．
解答： 解：[2sin50°+sin10°（1+
3
tan10°）]•
2
sin80°
=[2sin50°+sin10°（1+
3
sin10°
cos10°
）]•
2
sin80°
=（2sin50°+sin10°
3
sin10°+cos10°
cos10°
）•
2
sin80°
=（2sin50°+sin10°
2sin40°
cos10°
）•
2
sin80°
=（2sin50°+sin10°
2sin40°
cos10°
）•
2
cos10°
=2sin50°•
2
cos10°+2
2
sin10°sin40°
=2
2
（sin50°cos10°+cos50°sin10°）
=2
2
sin60°
=2
2
×
3
2

=
6
，
∴所求式子的值為
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、三角恒等變換、兩角和與差的三角公式等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知an=2n-1，設(shè)Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+
1
a3a4
…+
1
anan+1
，是否存在m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

地震規(guī)模的大小通常用芮氏等級(jí)表示．已知芮氏等級(jí)每增加1級(jí)，地震振幅強(qiáng)度約增加為原來(lái)的10倍，能量釋放強(qiáng)度約增加為原來(lái)的32倍．現(xiàn)假設(shè)有兩次地震，所釋放的能量約相差100000倍，依上述性質(zhì)則地震振幅強(qiáng)度約相差幾倍？（lg2≈0.3010）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在一個(gè)直角三角形的草地建一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的體育場(chǎng)
（1）長(zhǎng)方形的一邊AB=x（m），那么AD=y（m），試寫(xiě)出y是x的函數(shù)關(guān)系式
（2）設(shè)長(zhǎng)方形ABCD的面積為S（m2），當(dāng)x取何值時(shí)，S的值最大？最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2+
1
x
+
x
的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n-2an+20．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=log 
2
3
a1-1
9
+log 
2
3
a2-1
9
+…+log 
2
3
an-1
9
，求{
1
bn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
∫
1
0
（1+
1-x2
）dx的結(jié)果為（　　）
A、1
B、
π
4
C、1+
π
4
D、1+
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（sinx，1），向量
n
=（
3
acosx，
a
2
cos2x），（a＞0）函數(shù)f（x）=
m
•
n
的最大值為6．
（1）求a；
（2）將函數(shù)f（x）向左平移
π
12
個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，得到g（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（3π-θ）=2，求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
sin(θ-
3
2
π)cos(θ-π)-sin(
3π
2
+θ)
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案