計(jì)算
∫
1
0
（1+
1-x2
）dx的結(jié)果為（　�。�
A、1
B、
π
4
C、1+
π
4
D、1+
π
2
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由定積分的公式和定積分的幾何意義計(jì)算可得．
解答： 解：
∫
1
0
（1+
1-x2
）dx=
∫
1
0
1dx+
∫
1
0
1-x2
dx=1+
∫
1
0
1-x2
dx
∵由定積分的幾何意義可知
∫
1
0
1-x2
dx
表示圓x2+y2=1在第一象限的面積，即單位圓的四分之一，
∴
∫
1
0
1-x2
dx=
1
4
×π×12=
π
4
，
∴
∫
1
0
（1+
1-x2
）dx=1+
π
4
，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分的計(jì)算，利用定積分的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=cos2x+4sinx+1的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，二面角α-AB-β與β-BC-γ均為θ（0＜θ＜π），AB⊥BC，l?α，m?γ，則下列不可能成立的是（　　）
A、l∥mB、l⊥m
C、m∥ABD、α⊥γ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求[2sin50°+sin10°（1+
3
tan10°）]•
2
sin80°的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-1）2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x∈（0，+∞），f（x）≥ax2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，B=
π
3
，c=8，cosC=-
1
7
．求：
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x、y滿足
1≤x+y≤2
1≤x-y≤2
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、2
B、4
C、
7
2
D、
9
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是DC的中點(diǎn)，取如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則AB1與D1E所成的角的余弦值為（　�。�
A、
3
10
10
B、
5
10
C、
10
10
D、
5
5
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4和點(diǎn)M（1，a），若a=3，求過(guò)點(diǎn)M作圓O的切線的切線長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案