3．在等比數(shù)列{an}中，a3a9=196，a5+a7=35，則公比q=$±2或±\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到a3a9=a5a7=196，則結(jié)合已知條件a5+a7=35可以求得a5、a7值，所以由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式來求q，

解答 解：等比數(shù)列{an}中，a3a9=a5a7=196，a5+a7=35，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{5}=7}\\{{a}_{7}=28}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{5}=28}\\{{a}_{7}=7}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{4}=7}\\{{a}_{1}{q}^{6}=28}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{4}=28}\\{{a}_{1}{q}^{6}=7}\end{array}\right.$
∴q=±$\frac{1}{2}$或±2．
故答案是：$±2或±\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知x，y∈R，矩陣A=$[\begin{array}{l}{x}&{1}\\{y}&{o}\end{array}]$有一個(gè)屬于特征值-2的特征向量a=$[\begin{array}{l}{1}\\{-1}\end{array}]$，
（1）求矩陣A；
（2）若矩陣$B=[{\begin{array}{l}1&2\\ 0&6\end{array}}]$，求A-1B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．為調(diào)查某社區(qū)年輕人的周末生活狀況，研究這一社區(qū)年輕人在周末的休閑方式與性別的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)年輕人80人，得到下面的數(shù)據(jù)表：
休閑方式
性別		逛街上網(wǎng)合計(jì)
男105060
女101020
合計(jì)206080
（1）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的年輕男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以上網(wǎng)為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“周末年輕人的休閑方式與性別有關(guān)系”？
參考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
k02.0722.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．sin（7π-a）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，cos2a=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．國家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法如下：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過800元部分的14%納稅；超過4000元的按全部稿費(fèi)的11%納稅，設(shè)扣稅前應(yīng)得稿費(fèi)為x元，應(yīng)納稅額為y元．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）已知某作家出版一本書，共納稅420元，求他的稿費(fèi)是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．$|{\frac{{（3+4i）（-\sqrt{2}+\sqrt{2}i）}}{{{{（\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}i）}^3}（-\sqrt{3}-i）{{（2+3i）}^2}}}}|$=$\frac{5}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（理科）定義：若各項(xiàng)為正實(shí)數(shù)的數(shù)列{an}滿足${a_{n+1}}=\sqrt{a_n}（n∈{N^*}）$，則稱數(shù)列{an}為“算術(shù)平方根遞推數(shù)列”．
已知數(shù)列{xn}滿足${x_n}＞0，n∈{N^*}$，且${x_1}=\frac{9}{2}$，點(diǎn)（xn+1，xn）在二次函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上．
（1）試判斷數(shù)列{2xn+1}（n∈N*）是否為算術(shù)平方根遞推數(shù)列？若是，請說明你的理由；
（2）記yn=lg（2xn+1）（n∈N*），求證：數(shù)列{yn}是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式y(tǒng)n；
（3）從數(shù)列{yn}中依據(jù)某種順序自左至右取出其中的項(xiàng)${y_{n_1}}，{y_{n_2}}，{y_{n_3}}，…$，把這些項(xiàng)重新組成一個(gè)新數(shù)列{zn}：${z_1}={y_{n_1}}，{z_2}={y_{n_2}}，{z_3}={y_{n_3}}，…$．
若數(shù)列{zn}是首項(xiàng)為${z_1}={（\frac{1}{2}）^{m-1}}$、公比為$q=\frac{1}{2^k}（m，k∈{N^*}）$的無窮等比數(shù)列，且數(shù)列{zn}各項(xiàng)的和為$\frac{16}{63}$，求正整數(shù)k、m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知等差數(shù)列{an}中，a3+a6+a9=12，則a6的值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)=y=$\sqrt{k{x}^{2}-6x+8}$的定義域?yàn)镽，則k的取值范圍是（　�。�
A．0＜k＜$\frac{9}{8}$B．0≤k＜$\frac{9}{8}$C．0＜k≤$\frac{9}{8}$D．k≥$\frac{9}{8}$

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