11．sin（7π-a）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，cos2a=-$\frac{1}{2}$．

分析 利用誘導公式和二倍角的余弦公式進行解答．

解答 解：∵sin（7π-a）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
∴sin（7π-a）=sina=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
∴cos2a=1-2sin2a=1-2×（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）2=-$\frac{1}{2}$．
故答案是：-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了二倍角的余弦和誘導公式，屬于基礎題，熟記公式即可解題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=120°，$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DF}=\frac{1}{3}\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．1D．$\frac{1}{6}$

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2．在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，角B的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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19．已知極坐標系的極點在平面直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線l的極坐標方程為ρ=$\frac{9}{\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）}$，點P（1+cos α，sin α），參數(shù)α∈[0，2π）．
（1）求點P軌跡的直角坐標方程 
（2）求點P到直線l距離的最小值．

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6．計算求值：
（1）64${\;}^{\frac{1}{3}}$-（-$\frac{2}{3}$）0+$\root{3}{125}$+lg2+lg50+2${\;}^{1+lo{g}_{2}3}$
（2）lg14-2lg$\frac{7}{3}$+lg7-lg18．

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16．設定義域為R+的函數(shù)f（x），對任意的正實數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），且當x＞1時有f（x）＞0．
①求f（1）的值；
②判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并證明．
③若f（$\frac{1}{a}$）=-1，求滿足不等式f（1-x）＜1的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在等比數(shù)列{an}中，a3a9=196，a5+a7=35，則公比q=$±2或±\frac{1}{2}$．

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20．若$f（\sqrt{x}-1）=x-\sqrt{x}$，則f（x）=x2+x（x≥-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知直線y=2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線，若點A、B的坐標分別是（-4，2），（3，1），則點C的坐標為（　�。�
A．（-2，4）B．（-2，-4）C．（2，4）D．（2，-4）

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