Question

5．同時(shí)拋擲兩顆均勻的骰子，請(qǐng)回答以下問題：

	出現(xiàn)2點(diǎn)	出現(xiàn)其他點(diǎn)	合計(jì)
甲骰子	20	160	180
乙骰子	30	150	180
合計(jì)	50	310	360

（1）填空：兩顆骰子都出現(xiàn)2點(diǎn)的概率為$\frac{1}{36}$；
（2）若同時(shí)拋擲兩顆骰子180次，其中甲骰子出現(xiàn)20次2點(diǎn)，乙骰子出現(xiàn)30次2點(diǎn)，
①根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成如表的2×2的列聯(lián)表；
②提出假設(shè)H₀：兩顆骰子出現(xiàn)2點(diǎn)無關(guān)，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，說明兩顆骰子出現(xiàn)兩點(diǎn)是否相關(guān)？若無關(guān)，請(qǐng)說理，若相關(guān)，請(qǐng)回答我們有多大的把握認(rèn)為兩顆骰子出現(xiàn)兩點(diǎn)相關(guān)？

Answer 1

分析 （1）填空：兩顆骰子都出現(xiàn)2點(diǎn)的概率為$\frac{1}{36}$；
（2）①根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成如表的2×2的列聯(lián)表；
②計(jì)算k²，與臨界值比較，即可求出結(jié)果．

解答 解：（1）填空：兩顆骰子都出現(xiàn)2點(diǎn)的概率為$\frac{1}{36}$；--（4分），
（2）①2×2的列聯(lián)表如下：

	出現(xiàn)2點(diǎn)	出現(xiàn)其他點(diǎn)	合計(jì)
甲骰子	20	160	180
乙骰子	30	150	180
合計(jì)	50	310	360

②則由列聯(lián)表得：K²=$\frac{360×（20×150-30×160）^{2}}{50×310×180×180}$≈2.323＜2.706；-----（10分），
因此我們沒有充分的理由說明兩顆骰子出現(xiàn)2點(diǎn)相關(guān)．--（12分），

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．