Question

某研究所計(jì)劃利用“神七”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn)，計(jì)劃搭載新產(chǎn)品A、B，該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

	產(chǎn)品A（件）	產(chǎn)品B（件）
研制成本、搭載費(fèi)用之和（萬元）	20	30	計(jì)劃最大資金額300萬元
產(chǎn)品重量（千克）	10	5	最大搭載重量110千克
預(yù)計(jì)收益（萬元）	80	60

如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載，才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大，最大收益是多少？

Answer 1

應(yīng)搭載9件產(chǎn)品A，4件產(chǎn)品B ，可使得利潤最多達(dá)到960萬元

解析:

設(shè)搭載產(chǎn)品A要x件，產(chǎn)品B要y件，則預(yù)計(jì)收益z=80x+60y.

則，

作出可行域，如圖所示

作出直線：4x+3y=0并平移，

由圖像得，當(dāng)直線經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)，

z能取到最大值，

，解得，

即M（9，4）。

所以z=80×9+60×4=960(萬元)

答：應(yīng)搭載9件產(chǎn)品A，4件產(chǎn)品B ，可使得利潤最多達(dá)到960萬元