在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面積S△ABC=
3
2
，則AC=
1
1
．
分析：根據(jù)正弦定理的面積公式，得S△ABC=
1
2
AB•ACsinA=
3
2
，代入題中的數(shù)據(jù)并結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值，即可算出AC的長度．
解答：解：∵A=60°，AB=2，
∴△ABC的面積S△ABC=
1
2
AB•ACsinA=
1
2
AB•ACsin60°=
3
2
，
即
1
2
•2•AC•
3
2
=
3
2
，解之得AC=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的一邊長和一個(gè)角，在已知三角形面積的情況下求另一邊長，著重考查了正弦定理和三角形面積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC邊上任意一點(diǎn)（D與B、C不重合），且丨
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，則∠B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，則△ABC的面積是（　　）
A、12
B、6
C、12
3
D、8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，∠C=
π
2
，|AC|=
3
，M是AB的中點(diǎn)，那么(
CA
-
CB
)•
CM
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC邊上任意一點(diǎn)（D與B，C不重合）且|
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，則∠B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
6
，b=2，c=
3
+1，求A、B、C及S△ABC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案