已知雙曲線-=1(a,b>0)的右焦點F,若過F且傾斜角為60°的直線l與雙曲線的右支有且只有1個交點,則此雙曲線的離心率e的取值范圍是________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)F是橢圓+=1的左焦點,且橢圓上有2011個不同的點Pi(xi,yi)(i=1,2,3,…,2011),且線段|FP1|,|FP2|,|FP3|,…,|FP2011|的長度成等差數(shù)列,若|FP1|=2,|FP2011|=8,則點P2010的橫坐標(biāo)為( )
A. B.
C. D.
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已知函數(shù)。
(1)若在上為減函數(shù),求的取值范圍;
(2)若關(guān)于的方程在內(nèi)有兩不等實根,求的取值范圍。
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已知以F1(-2,0)、F2(2,0)為焦點的橢圓與直線x+y+4=0有且僅有一個公共點,則橢圓的長軸長為( )
A.3 B.2
C.2 D.4
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已知拋物線y2=4x,過點M(0,2)的直線l與拋物線交于A、B兩點,且直線l與x軸交于點C.
(1)求證:|MA|,|MC|,|MB|成等比數(shù)列;
(2)設(shè),試問α+β是否為定值,若是,求出此定值,若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)點F(,0),直線l:x=-,點P在直線l上移動,R是線段PF與y軸的交點,RQ⊥FP,PQ⊥l.
(1)求動點Q的軌跡C的方程;
(2)設(shè)圓M過A(1,0),且圓心M在曲線C上,TS是圓M在y軸上截得的弦,當(dāng)M運(yùn)動時,弦長|TS|是否為定值?請說明理由.
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雙曲線-=-1(b>0,a>0)與拋物線y=x2有一個公共焦點F,雙曲線的過點F且垂直于y軸的弦長為,則雙曲線的離心率等于( )
A.2 B.
C. D.
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若拋物線y2=4x的焦點為F,過F且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點,動點P在曲線y2=-4x(y≥0)上,則△PAB的面積的最小值為________.
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