如圖，為了計(jì)算衡水湖岸邊兩景點(diǎn)B與C的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取A和D兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得AD⊥CD，AD＝100m，AB＝140m，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求兩景點(diǎn)B與C之間的距離（假設(shè)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，測(cè)量結(jié)果保留整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：＝1．414，＝1．732，＝2．236）．

解：在△ABD中，設(shè)BD＝xm，

則BA2＝BD2＋AD2－2BD·AD·cos∠BDA，

即1402＝x2＋1002－2×100×x×cos60°，

整理得x2－100x－9600＝0，

解之得x1＝160，x2＝－60（舍去），

故BD＝160m，

由正弦定理，得：＝，

又AD⊥CD，∴∠CDB＝30°，

∴BC＝·sin30°＝80≈113（m）．

即兩景點(diǎn)B與C之間的距離約為113m．

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精英家教網(wǎng)如圖，為了計(jì)算鄭東新區(qū)龍湖岸邊兩景點(diǎn)B與C的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取A和D兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得AD⊥CD，AD=5km，AB=7km，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求兩景點(diǎn)B與C的距離．（假設(shè)A，B，C，D在同一平面內(nèi)）

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