【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為．以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度，直線的極坐標(biāo)方程．

（Ⅰ）當(dāng)時，判斷直線與的關(guān)系；

（Ⅱ）當(dāng)上有且只有一點到直線的距離等于時，求上到直線距離為的點的坐標(biāo)．

【答案】（Ⅰ）相交；（Ⅱ）和．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）首先將直線與的方程化為直角坐標(biāo)方程，然后由圓心到直線距離小于半徑，可知圓與直線相交；（Ⅱ）首先由已知得圓心到直線的距離為，由此得到圓心與平行的直線方程，然后聯(lián)立圓的方程，可得交點坐標(biāo)．

試題解析：（Ⅰ）：，，

圓心到直線的距離為

所以直線與相交．

（Ⅱ）上有且只有一點到直線的距離等于，即圓心到直線的距離為．

過圓心與平行的直線方程式為：與圓的方程聯(lián)立可得點為和．

練習(xí)冊系列答案
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（2）求三棱錐P-ABC的體積．

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（1）當(dāng)質(zhì)量檢查員隨機抽檢時，測得一件產(chǎn)品的質(zhì)量為，他立即要求停止生產(chǎn)，檢查設(shè)備．請你根據(jù)所學(xué)知識，判斷該質(zhì)量檢查員的決定是否有道理，并說明你判斷的依據(jù)；

進(jìn)而，請你揭密質(zhì)量檢測員做出“要求停止生產(chǎn)，檢查設(shè)備”的決定時他參照的質(zhì)量參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)；

（2）請你根據(jù)以下數(shù)據(jù)，判斷優(yōu)質(zhì)品與其生產(chǎn)季節(jié)有關(guān)嗎？

（3）該質(zhì)量檢查員從其住宅小區(qū)到公司上班的途中要經(jīng)過個有紅綠燈的十字路口，假設(shè)他在每個十字路口遇到紅燈或綠燈是相互獨立的，并且概率均為．求該質(zhì)量檢查員在上班途中遇到紅燈的期望和方差．

參考數(shù)據(jù)：

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【題目】橢圓（）的左右焦點分別為，，且離心率為，點為橢圓上一動點，面積的最大值為．

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（2）設(shè)橢圓的左頂點為，過右焦點的直線與橢圓相交于，兩點，連結(jié)，并延長交直線分別于，兩點，問是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由．

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