若函數(shù)y=a2x+2ax-1（a＞0且a≠1）在[-1，1]上的最大值為23，求實數(shù)a的值．

解：設(shè)ax=t，則y=f（t）=t2+2t-1=（t+1）2-2
其對稱軸是t=1，若a＞1，x∈[-1，1]時，二次函數(shù)y=f（t）
在上是增函數(shù)，從而ymax=f（a）=a2+2a-1
令a2+2a-1=23，得a=4（a=-6舍去）
若0＜a＜1，x∈[-1，1]時，上仍是增函數(shù)，

綜合得：a=4或a=
分析：先ax=t，將函數(shù)轉(zhuǎn)化成關(guān)于t的二次函數(shù)，注意討論a的大小，求出變量t的范圍，結(jié)合開口方向和對稱軸求出最大值，建立等量關(guān)系，解之即可．
點評：本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，屬于基礎(chǔ)題．
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若函數(shù)y=a2x+b+1（a＞0且a≠1，b為實數(shù)）的圖象恒過定點（1，2），求b的值    ．

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設(shè)a＞0，a≠1,若函數(shù)y=a2x+2·ax-1在［-1，1］上的最大值是14，求a的值.

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