若arg(z+1)=
4
,且|z+i|=3
2
的復(fù)數(shù)z=( 。
分析:設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,根據(jù)所給的復(fù)數(shù)的幅角的主值和復(fù)數(shù)的模長,列出關(guān)于復(fù)數(shù)的實部和虛部的方程組,解方程組即可
解答:解:設(shè)z=a+bi(a,b∈R),
∵arg(z+1)=
4
,且|z+i|=3
2

b
a+1
=tan
4
=-1

  (a+1)2+b2=18,
解得b=-4,a=3,
∴z=3-4i
故選C.
點評:本題考查復(fù)數(shù)模長的應(yīng)用,本題解題的關(guān)鍵是設(shè)出復(fù)數(shù),根據(jù)所給的條件寫出a,b要滿足的條件,本題是一個基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若z∈C,arg(z2-4)=
6
,arg(z2+4)=
π
3
,則z的值是
±(1+
3
i)
±(1+
3
i)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型:013

有四個命題:

①若是實數(shù),則正整數(shù)n的最小值是4

②設(shè)z是虛數(shù),則z+

③若都是非零復(fù)數(shù),,且復(fù)平面上O為原點,點A和B分別與對應(yīng),∠AOB=,則

④若復(fù)數(shù)z滿足|z-|≤1,則≤arg(-zi)≤,其中真命題是

[  ]

A.①③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型:013

若復(fù)數(shù)z滿足arg(z-4)=,則|z|的最小值是

[  ]

A.1
B.2
C.
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若arg(z+1)=
4
,且|z+i|=3
2
的復(fù)數(shù)z=( 。
A.-3+2iB.2-3iC.3-4iD.-4+3i

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