已知函數(shù)，且周期為.

（1）求的值；

（2）當(dāng)[]時(shí)，求的最大值及取得最大值時(shí)的值.

（1）;（2），取得最大值為.

【解析】

試題分析：（1）首先較原函數(shù)利用二倍角的余弦值逆用降次，再利用輔助角公式，得到，周期為，所以利用：，得到的值；（2）利用（1）化簡得到的：，進(jìn)而得到，根據(jù)圖像得到的范圍，利用單調(diào)性求得的最大值，同時(shí)得到取得最大值時(shí)的值.

試題解析：（1）∵

=

∵且， 故

（2）由（1）知

∵ ∴

∴.

∴

∴當(dāng)時(shí)，即，取得最大值為

考點(diǎn)：1.二倍角余弦值，輔助角公式；2.三角函數(shù)的圖像；3.三角函數(shù)的最值.

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若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是 .

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設(shè) 是等差數(shù)列，若 ，則 等于（ ）

A.6 B.8 C.9 D.16

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已知單位向量和的夾角為,記 , , 則向量與的夾角為 （ ）

（A） （B） （C） （D）

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已知函數(shù)，在軸上的截距為，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，又當(dāng)時(shí)取得極小值.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）能否找到函數(shù)垂直于軸的對稱軸，并證明你的結(jié)論；

（3）設(shè)使關(guān)于的方程恰有三個(gè)不同實(shí)根的實(shí)數(shù)的取值范圍為集合，且兩個(gè)非零實(shí)根為,試問：是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對任意恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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已知是虛數(shù)單位，則 .

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給出下列三個(gè)命題：

①命題：,使得，則：，使得

② 是“”的充要條件.

③若為真命題，則為真命題.

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

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為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，則的最

大值為（ ）

A. B. C. D.

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若，則“”是“直線與平行”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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