【題目】選修4-5:不等式選講

已知函數(shù).

(1)求不等式的解集;

(2)若對任意的,都有成立,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析:(1)根據(jù)“零點分段法”分為、三種情形,分別解出不等式,再取并集即可;(2)將用分段函數(shù)進行表示,令,原題意等價于函數(shù)的圖象在直線的下方或在直線上,結(jié)合圖可得結(jié)果.

試題解析:(1)當時,不等式轉(zhuǎn)化為,解得;

時,不等式轉(zhuǎn)化為,解得

時,不等式轉(zhuǎn)化為,解得.

綜上所述,不等式的解集為.

(2)由(1)得,

作出其函數(shù)圖象如圖所示:

,若對任意的,都有成立,

即函數(shù)的圖象在直線的下方或在直線上.

時,,無解;

時,,解得;

時,,解得.

綜上可知,當時滿足條件,故實數(shù)的取值范圍是.

練習冊系列答案
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至少有1件正品至少有1件次品是互斥事件但不是對立事件

至少有1件次品全是正品是互斥事件也是對立事件

其中正確的有______填序號

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