若函數(shù)f(x)=
1-(
a
2
)x，x≥0
 1-bx   ，   x＜0
(a＞0且a≠2，b＞0且b≠1）的圖象關(guān)于y軸對稱，則a+8b的最小值為
 
．
考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得f（-1）=f（1），可得ab=2，利用基本不等式可求答案．
解答： 解：∵f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，
∴f（-1）=f（1），即1-
1
b
=1-
a
2
，
∴ab=2，又a＞0，b＞0，
∴a+8b≥2
a•8b
=2
16
=8，當(dāng)且僅當(dāng)a=8b時取等號，
由
ab=2
a=8b
解得a=4，b=
1
2
，即a=4，b=
1
2
時a+8b取最小值8，
故答案為：8．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、基本不等式求函數(shù)最值，利用基本不等式求最值時注意條件：一正、二定、三相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
，且過P(
5
，1)，過右焦點F作兩漸近線的垂線，垂足為M，N．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求四邊形OMFN的面積（O為坐標(biāo)原點）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點P在拋物線y2=4x上，求點P到A（2，3）的距離與點P到焦點的距離之差的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）
sin(540°-x)
tan(900°-x)
•
1
tan(450°-x)tan(810°-x)
•
cos(360°-x)
sin(-x)
．
（2）
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓Q1：x2+y2=1與圓Q2：(x-3)2+y2=r2(r＞0)外切，則r的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2n-1=（2n-1）an．由類比推理可得：在等比數(shù)列{bn}中，若其前n項的積為Pn，則P2n-1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足-1+2i=z•i，則復(fù)數(shù)z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（2x+1）=4x2+3．則f（5）=
 
，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f（x）＜f′（x），且f（0）=2，則不等式
f(x)
ex
＞2的解集為（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，2）
D、（2，+∞）

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