某家具廠有方木料90m3,五合板600m2,準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)每張書桌需方木料0.1m3,五合板2m2;生產(chǎn)每個(gè)書櫥需方木料0.2m3,五合板1m2,出售一張書桌可獲利80元,出售一個(gè)書櫥可獲利120元,怎樣安排生產(chǎn),可使獲利最大?

解:設(shè)生產(chǎn)書桌x張,書櫥y張,利潤z元,則目標(biāo)函數(shù)z=80x+120y,
約束條件為
作出上可行域:
作出一組平行直線2x+3y=t,此直線經(jīng)過點(diǎn)A(100,400)時(shí),即合理安排生產(chǎn),生產(chǎn)書桌100張,書櫥400張,有最大利潤為zmax=80×100+400×120=56000(元)
分析:此是一線性規(guī)劃的問題,據(jù)題意建立起約束條件與目標(biāo)函數(shù),作出可行域,利用圖形求解.
點(diǎn)評:考查線性規(guī)劃的問題,將應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為線性約束條件,再作出其圖形,從圖形上找出目標(biāo)函數(shù)取最大值的點(diǎn).算出最大值.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

某家具廠有方木料90,五合板600,準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1,五合板2,生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料0.2,五合板1,出售一張書桌可獲利潤80元,出售一個(gè)書櫥可獲利潤120元.如果只安排生產(chǎn)書桌,可獲利潤多少?如果只安排生產(chǎn)書櫥,可獲利潤多少?怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

某家具廠有方木料90,五合板600,準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1,五合板2,生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料0.2,五合板1,出售一張書桌可獲利潤80元,出售一個(gè)書櫥可獲利潤120元.如果只安排生產(chǎn)書桌,可獲利潤多少?如果只安排生產(chǎn)書櫥,可獲利潤多少?怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大?

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某家具廠有方木料90 m3,五合板600 m2,準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1 m3,五合板2 m2,生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料0.2 m2,五合板1 m2,出售一張方桌可獲利潤80元,出售一個(gè)書櫥可獲利潤120元.

(1)如果只安排生產(chǎn)書桌,可獲利潤多少?

(2)怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大?

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(本小題滿分12分)某家具廠有方木料90,五合板600,準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售。已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1、五合板2;生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料0.2、五合板1.  出售一張書桌可獲利潤80元,出售一個(gè)書櫥可獲利潤120元,怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大?

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(本小題滿分12分)某家具廠有方木料90,五合板600,準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售。已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1、五合板2;生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料0.2、五合板1 .   出售一張書桌可獲利潤80元,出售一個(gè)書櫥可獲利潤120元,怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大?

 

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