【題目】橢圓的左焦點(diǎn)為,直線與橢圓相交于點(diǎn),當(dāng)的周長(zhǎng)最大時(shí), 的面積是( 。

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】設(shè)右焦點(diǎn)為連接當(dāng)直線過(guò)右焦點(diǎn)時(shí), 的周長(zhǎng)最大,由橢圓的定義可得 的周長(zhǎng)的最大值, ,代入橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程得 ,解得此時(shí)的面積,故選B.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查橢圓的定義、橢圓的幾何性質(zhì)三角形面積公式及圓錐曲線求最值,屬于難題.解決圓錐曲線中的最值問(wèn)題一般有兩種方法:一是幾何意義,特別是用圓錐曲線的定義和平面幾何的有關(guān)結(jié)論來(lái)解決,非常巧妙;二是將圓錐曲線中最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題,然后根據(jù)函數(shù)的特征選用參數(shù)法、配方法、判別式法、三角函數(shù)有界法、函數(shù)單調(diào)性法以及均值不等式法,本題就是利用橢圓的幾何性質(zhì)得到當(dāng)直線過(guò)右焦點(diǎn)時(shí), 的周長(zhǎng)最大,進(jìn)而求解的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知是函數(shù)圖象上的點(diǎn),是雙曲線在第四象限這一分支上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線,使其與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),且與軸、軸分別交于點(diǎn),另一條直線軸、軸分別交于點(diǎn)、

則(1)為坐標(biāo)原點(diǎn),三角形的面積為__________

(2)四邊形面積的最小值為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,且
(1)求m的值;
(2)判斷f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并給予證明;
(3)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣5,﹣1]上的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是(
A.
B. ,g(x)=x+1
C.f(x)=|x|,
D. ,g(x)=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,且,公比大于1的等比數(shù)列滿足, .

(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式;

(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和;

(3)在(2)的條件下,若對(duì)一切正整數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)),,

(Ⅰ) 試求曲線在點(diǎn)處的切線l與曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù);(Ⅱ) 若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(附:當(dāng),x趨近于0時(shí), 趨向于

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下燃油效率情況,下列敘述中正確的是(

A.消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米
B.以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多
C.某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米/小時(shí),相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油
D.甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí),消耗10升汽油

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax﹣(m﹣2)ax (a>0且a≠1)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).
(1)求m的值;
(2)若f(1)<0,試判斷y=f(x)的單調(diào)性,并求使不等式f(x2+tx)+f(4﹣x)<0恒成立的t的取值范圍;
(3)若f(1)= ,g(x)=a2x+a2x﹣2f(x),求g(x)在[1,+∞)上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】濰坊文化藝術(shù)中心的觀光塔是濰坊市的標(biāo)志性建筑,某班同學(xué)準(zhǔn)備測(cè)量觀光塔的高度單位:米),如圖所示,垂直放置的標(biāo)桿的高度米,已知, .

1)該班同學(xué)測(cè)得一組數(shù)據(jù): ,請(qǐng)據(jù)此算出的值;

2該班同學(xué)分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后,發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到觀光塔的距離單位:米),使的差較大,可以提高測(cè)量精確度,若觀光塔高度為136米,問(wèn)為多大時(shí), 的值最大?

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