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若兩個函數的圖象經過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數為“同形”函數．給出下列三個函數：f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=
2
sinx+
2
，f3（x）=sinx，試寫出一對“同形”函數是
 
．
考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數的圖像與性質
分析：利用三角函數的平移的法則可知函數f1（x）=
2
sin（x+
π
4
）先向右平移
π
4
個單位得f1（x）=
2
sinx，再向上平移
2
個單位得到函數f（x）=
2
sinx+
2
，這一函數正好與②中的函數重合．
解答： 解：①f1（x）=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）先向右平移
π
4
個單位得f1（x）=
2
sinx，再向上平移
2
個單位得到函數②f2（x）=
2
sinx+
2
，這一函數正好與②中的函數重合．
故答案為：f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=
2
sinx+
2
．
點評：本題主要考查了三角函數的圖象的變換．考查了學生對三角函數基礎知識的掌握的熟練程度．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在底面半徑和高均為1的圓錐中，AB、CD是底面圓O的兩條互相垂直的直徑，E是母線PB的中點，已知過CD與E的平面與圓錐側面的交線是以E為頂點的拋物線的一部分，則該拋物線的焦點到圓錐頂點P的距離為（　�。�
A、1
B、
2
4
C、
6
2
D、
10
4

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將一長為18cm的線段隨機地分成三段，則這三段能組成一個三角形的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1右焦點作傾斜角為45°的弦AB，求AB的長．

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已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-n（n∈N+）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=（2n+1）（an+1），數列{bn}的前n項為Tn，求滿足不等式
Tn-2
2n-1
≥2的最小的n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點F1（0，-4）和F2（0，4），長軸長10，又雙曲線D與橢圓C共焦點，它們的離心率之和為
14
5
，試求：
（1）橢圓的方程；
（2）雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x2+5x-6，求：
（1）y=f（x）的圖象與x軸交點的橫坐標x的集合；
（2）y=f（x）的圖象在x軸上方時橫坐標x的集合；
（3）y=f（x）的圖象恒在直線y=a+1下方時橫坐標x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖點P在正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線BC1上運動，則下列命題：
①DP⊥BC1；
②三棱錐A-D1PC的體積不變；
③面PDB1⊥面ACD1；
④A1P∥面ACD1．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校從參加考試的學生中抽出40名學生，將其成績（均為整數）分成六組[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）求成績落在[80，90）上的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（Ⅲ）從成績是80分以上（包括80分）的學生中選兩人，求他們在同一分數段的概率．

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