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函數y=tanx(x∈[-
π
4
，
π
3
])的值域是
 
．
分析：由正切函數的單調性，可得函數的值域．
解答：解：∵x∈[-
π
4
，
π
3
]，
∴由正切函數的單調性，可得y=tanx∈[-1，
3
]，
即函數y=tanx(x∈[-
π
4
，
π
3
])的值域是[-1，
3
]．
故答案為：[-1，
3
]．
點評：本題考查正切函數的單調性，考查特殊角的三角函數，正確運用正切函數的單調性是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個結論：
①函數y=2sin(2x-
π
3
)有一條對稱軸是x=
5π
12
；
②函數y=tanx的圖象關于點（
π
2
，0）對稱；
③正弦函數在第一象限為增函數；
④要得到y=3sin(2x+
π
4
)的圖象，只需將y=3sin2x的圖象左移
π
4
個單位；
⑤若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，則x1-x2=kπ，其中k∈Z；
其中正確的有
①②
①②
．（填寫正確結論前面的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列敘述中其中正確的序號為：
②④
②④
．
①函數y=tanx是單調遞增函數．
②函數y=x+
1x
是奇函數，在區(qū)間（1，+∞）上是增函數．
③函數y=sinx+cosx的最大值是2．
④二次函數y=ax2+bx+c是偶函數的條件是b=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列命題中，正確的有
1
1
個．
（1）函數y=tanx在定義域內是增函數；
（2）存在α∈R，使函數f（x）=cos（x+α）是奇函數；
（3）y=tanx的圖象既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；
（4）若
a
∥
b
且
b
∥
c
，則必有
a
∥
c
；
（5）函數f(x)=|sin(x+
π
3
)|在(
π
3
，
5π
6
)上是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=tanx,x∈（0,）是增函數,求證:函數y=1-tanx,x∈(-,0)是減函數.

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