函數(shù)y=tanx(x∈[-
π
4
，
π
3
])的值域是
 
．
分析：由正切函數(shù)的單調(diào)性，可得函數(shù)的值域．
解答：解：∵x∈[-
π
4
，
π
3
]，
∴由正切函數(shù)的單調(diào)性，可得y=tanx∈[-1，
3
]，
即函數(shù)y=tanx(x∈[-
π
4
，
π
3
])的值域是[-1，
3
]．
故答案為：[-1，
3
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正切函數(shù)的單調(diào)性，考查特殊角的三角函數(shù)，正確運(yùn)用正切函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=2sin(2x-
π
3
)有一條對(duì)稱(chēng)軸是x=
5π
12
；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
2
，0）對(duì)稱(chēng)；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④要得到y=3sin(2x+
π
4
)的圖象，只需將y=3sin2x的圖象左移
π
4
個(gè)單位；
⑤若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，則x1-x2=kπ，其中k∈Z；
其中正確的有
①②
①②
．（填寫(xiě)正確結(jié)論前面的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列敘述中其中正確的序號(hào)為：
②④
②④
．
①函數(shù)y=tanx是單調(diào)遞增函數(shù)．
②函數(shù)y=x+
1x
是奇函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．
③函數(shù)y=sinx+cosx的最大值是2．
④二次函數(shù)y=ax2+bx+c是偶函數(shù)的條件是b=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列命題中，正確的有
1
1
個(gè)．
（1）函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
（2）存在α∈R，使函數(shù)f（x）=cos（x+α）是奇函數(shù)；
（3）y=tanx的圖象既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形；
（4）若
a
∥
b
且
b
∥
c
，則必有
a
∥
c
；
（5）函數(shù)f(x)=|sin(x+
π
3
)|在(
π
3
，
5π
6
)上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=tanx,x∈（0,）是增函數(shù),求證:函數(shù)y=1-tanx,x∈(-,0)是減函數(shù).

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