正三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，PA=PB=PC=a，AB的中點M，一小蜜蜂沿錐體側(cè)面由M 爬到C點，最短路程是（　　）
A、
10
2
a
B、
3
2
a
C、
1
2
（2+
2
a）
D、
1
2
（1+
5
）a
考點：多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問題
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：將側(cè)面PAB，PBC，展開到一個平面，則△ABC中，CM為最短路線長．
解答： 解：由題意，將側(cè)面PAB，PBC，展開到一個平面，

則△ABC中，AB⊥BC，BC=
2
a，BM=
2
2
a
∴CM=
(
2
a)2+(
2
a
2
)2
=
10
2
a
即最短路線長是
10
2
a
故選：A
點評：本題考查多面體表面上的最短距離的計算，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）的圖象與y=x2-4x+8圖象關(guān)于M（1，2）對稱，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間四邊形ABCD中，AB=AD，BC=CD，則對角線BD與AC所成的角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
MA
，
MB
，
MC
的起點M和終點A，B，C互不重合，且無三點共線，則能使向量
MA
，
MB
，
MC
成為空間一個基底的關(guān)系式是（　�。�
A、
OM
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
B、
MA
=
MB
+
MC
C、
OM
=
OA
+
OB
+
OC
D、
MA
=2
MB
-
MC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=4和直線l：mx-y+1-3m=0，當直線l與圓C相切，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 PH⊥Rt△HEF所在的平面，且HE⊥EF，連接PE，PF，則圖中直角三角形的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知ABCD-A1B1C1D1為正方體．
（1）求AD1與B1B所成的角的大�。�
（2）與AD1異面，且與AD1所成角是45°的正方體的棱有哪幾條？
（3）求AD1與B1C所成的角的大�。�
（4）如果MN分別是B1C1，C1C的中點，求MN與AD1所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，求cos（α-
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F1（-1，0），且點P（0，1）在C1上．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)直線l過點（0，
2
）且與橢圓C1相切，求直線l的方程．

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