正三棱錐P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=90°,PA=PB=PC=a,AB的中點(diǎn)M,一小蜜蜂沿錐體側(cè)面由M 爬到C點(diǎn),最短路程是(  )
A、
10
2
a
B、
3
2
a
C、
1
2
(2+
2
a)
D、
1
2
(1+
5
)a
考點(diǎn):多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問題
專題:空間位置關(guān)系與距離
分析:將側(cè)面PAB,PBC,展開到一個(gè)平面,則△ABC中,CM為最短路線長(zhǎng).
解答: 解:由題意,將側(cè)面PAB,PBC,展開到一個(gè)平面,

則△ABC中,AB⊥BC,BC=
2
a,BM=
2
2
a
∴CM=
(
2
a)2+(
2
a
2
)2
=
10
2
a
即最短路線長(zhǎng)是
10
2
a
故選:A
點(diǎn)評(píng):本題考查多面體表面上的最短距離的計(jì)算,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)的圖象與y=x2-4x+8圖象關(guān)于M(1,2)對(duì)稱,求f(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知空間四邊形ABCD中,AB=AD,BC=CD,則對(duì)角線BD與AC所成的角的大小為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若向量
MA
MB
,
MC
的起點(diǎn)M和終點(diǎn)A,B,C互不重合,且無(wú)三點(diǎn)共線,則能使向量
MA
,
MB
,
MC
成為空間一個(gè)基底的關(guān)系式是( 。
A、
OM
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
B、
MA
=
MB
+
MC
C、
OM
=
OA
+
OB
+
OC
D、
MA
=2
MB
-
MC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C:x2+(y-1)2=4和直線l:mx-y+1-3m=0,當(dāng)直線l與圓C相切,求m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知 PH⊥Rt△HEF所在的平面,且HE⊥EF,連接PE,PF,則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)是( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知ABCD-A1B1C1D1為正方體.
(1)求AD1與B1B所成的角的大小.
(2)與AD1異面,且與AD1所成角是45°的正方體的棱有哪幾條?
(3)求AD1與B1C所成的角的大。
(4)如果MN分別是B1C1,C1C的中點(diǎn),求MN與AD1所成角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知cosα=
3
5
,0<α<π,求cos(α-
π
6
)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F1(-1,0),且點(diǎn)P(0,1)在C1上.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)(0,
2
)且與橢圓C1相切,求直線l的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案