三角函數(shù)f（x）=asinx-bcosx，若f（
π
4
-x）=f（
π
4
+x），則直線ax-by+c=0的傾斜角為（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
2π
3
D、
3π
4
考點：直線的傾斜角,三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),直線與圓
分析：由f（x）=asinx-bcosx，且f（
π
4
-x）=f（
π
4
+x）得到a=-b，再由直線ax-by+c=0求得直線的斜率，根據(jù)傾斜角的正切值等于斜率得答案．
解答： 解：由f（
π
4
-x）=f（
π
4
+x），知三角函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=
π
4
對稱，
∴f（0）=f（
π
2
），∴asin0-bcos0=asin
π
2
-bcos
π
2
，即a=-b，
∴直線ax-by+c=的斜率k=
a
b
=-1，其傾斜角為
3π
4
．
故選：D．
點評：本題考查了三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，考查了直線的傾斜角，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=2，C=
π
3
，則△ABC的周長為
 
（用含角A的三角函數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，對任何正整數(shù)n都有：a1•1+a2•2+a3•22+…+an•2n-1=（n-1）•2n+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）①若λ≥
7an-2
2an
（n∈N+）恒成立，求實數(shù)λ的范圍；
②若數(shù)列{bn}滿足bn=|（-1）n•2an+7-2an|，求數(shù)列{bn}的前項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點A（3，1）作直線l，它與雙曲線
x2
9
-y2=1只有一個公共點，這樣的直線l有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）-sin（2x-
π
4
）的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=（a2-3）-（a+
3
）i，（a∈R）為純虛數(shù)，則
a+i2007
3-
3
i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x2-2x＜0}，N={x||x|≤1}，則M∩N=（　�。�
A、[-1，0）
B、（-2，-1]
C、（0，1]
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從3月1日起300天內(nèi)，草莓的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式f（t）=
-t+300，0≤t≤200
2t-300，200＜t≤300
，種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系是g（t）=
1
200
（t-150）2+100，（0≤t≤300）．若認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的草莓純收益最大？

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