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5．已知直線2x+y-2=0與直線4x+my+6=0平行，則它們之間的距離為$\sqrt{5}$．

分析 由2m-4=0，解得m．再利用平行線之間的距離公式即可得出．

解答 解：由2m-4=0，解得m=2．
直線4x+my+6=0化為：2x+y+3=0．
經過驗證：m=2時，兩條直線平行．
它們之間的距離d=$\frac{|-2-3|}{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}}$=$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了平行線之間的距離公式、平行線與斜率之間的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知A，B，C是球O的球面上三點，且$AB=AC=3，BC=3\sqrt{3}，D$為該球面上的動點，球心O到平面ABC的距離為球半徑的一半，則三棱錐D-ABC體積的最大值為$\frac{27}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．學校舉辦了一次田徑運動會，某班有8人參賽，后有舉辦了一次球類運動會，這個班有12人參賽，兩次運動會都參賽的有3人，兩次運動會中，這個班共有多少名同學參賽？（　�。�
A．17B．18C．19D．20

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．復數2-3i的虛部為（　�。�
A．3B．3iC．-3D．-3i

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右頂點分別為A，B，其離心率$e=\frac{1}{2}$，點P為橢圓上的一個動點，△PAB面積的最大值為$2\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）動直線l過橢圓的左焦點F1，且l與橢圓C交于M，N兩點，試問在x軸上是否存在定點D，使得$\overrightarrow{DM}•\overrightarrow{DN}$為定值？若存在，求出點D坐標并求出定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．用如圖所示的幾何體中，四邊形BB1C1C是矩形，BB1⊥平面ABC，A1B1∥AB，AB=2A1B1，E是AC的中點．
（1）求證：A1E∥平面BB1C1C；
（2）若AC=BC，AB=2BB1，求二面角A-BA1-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．定義在$[{\frac{1}{π}，π}]$上的函數f（x），滿足$f（x）=f（\frac{1}{x}）$，且當$x∈[{\frac{1}{π}，1}]$時，f（x）=lnx，若函數g（x）=f（x）-ax在$[{\frac{1}{π}，π}]$上有零點，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．$[{-\frac{lnπ}{π}，0}]$B．[-πl(wèi)nπ，0]C．$[{-\frac{1}{e}，\frac{lnπ}{π}}]$D．$[{-\frac{e}{2}，-\frac{1}{π}}]$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．復數$\frac{2i}{1-i}+2$的虛部是（　�。�
A．-1B．1C．-iD．i

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，O為AD中點，M是棱PC上的點，AD=2BC．
（1）求證：平面POB⊥平面PAD；
（2）若PA∥平面BMO，求$\frac{PM}{MC}$的值．

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