已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]（a＜b）上為連續(xù)函數(shù)，則“f（a）f（b）＜0”是“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)存在零點”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、充要條件
C、必要兩不充分條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,簡易邏輯
分析：利用函數(shù)零點存在判定定理、充要條件的判定方法即可得出．
解答： 解：函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]（a＜b）上為連續(xù)函數(shù)，
則“f（a）f（b）＜0”⇒“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)存在零點”，
反之不成立，例如函數(shù)f（x）=x2，x∈[-1，1]，存在零點0，而f（-1）f（1）＞0．
因此函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]（a＜b）上為連續(xù)函數(shù)，則“f（a）f（b）＜0”是“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)存在零點”的充分不必要條件．
故選：A．
點評：本題考查了函數(shù)零點存在判定定理、充要條件的判定方法，考查了推理能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M、N、P是△ABC三邊上的點，它們使
BM
=
1
4
BC
，
CN
=
1
4
CA
，
AP
=
1
4
AB
，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，試用
a
、
b
將
NP
，
PM
，
MN
表示出來．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2，如果Pn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，則
lim
n→∞
Pn的值為（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，sinA＞sinB是A＞B（　�。�
A、充分非必要條件
B、充分必要條件
C、必要非充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的可導函數(shù)，f（x）+f′（x）＞0，且f（1）=0．則不等式f（x）＞0的解集是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（0，1）
C、（1，+∞）
D、（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=x-
1
x
在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（
1
2
x+
π
4
）-1，x∈R，求：
（1）函數(shù)f（x）的最小值及此時自變量x的取值集合；
（2）函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到函數(shù)f（x）=3sin（
1
2
x+
π
4
）-1的圖象？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“若x2-3x+2＞0，則x≠1且x≠2”的逆否命題是若x=1或x=2則
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正實數(shù)a，b，m，滿足2a=5b=m，且
1
a
+
1
b
=2，則m的值為
 
．

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