若x，y∈R且x2+y2=2x，則x2-2y2的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．[0，+∞]
D．[0，4]
【答案】分析：將y用x表示，求出x的取值范圍，然后將x2-2y2的取值范圍轉(zhuǎn)化成根據(jù)二次函數(shù)在閉區(qū)間上求值域．
解答：解：∵x2+y2=2x
∴y2=2x-x2≥0即x∈（0，2）
∴x2-2y2=x2-2（2x-x2）=3x2-4x=3（x-）2-，x∈（0，2）
∴當(dāng)x=時(shí)，x2-2y2取最小值-，
當(dāng)x=2時(shí)，x2-2y2取最大值4
即x2-2y2的取值范圍是
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，以及利用消元法求值域，解題的關(guān)鍵是x的取值范圍，屬于易錯(cuò)題．
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“若x，y∈R且x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題是（ ）
A．若x，y∈R且x2+y2≠0，則x，y全不為0
B．若x，y∈R且x2+y2≠0，則x，y不全為0
C．若x，y∈R且x，y全為0，則x2+y2=0
D．若x，y∈R且xy≠0，則x2+y2≠0

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