已知集合A＝{a，a＋b，a＋2b}，B＝{a，ac，ac2}，若A＝B，求c的值．

答案：
解析：

　　解：①若消去b得a＋ac2－2ac＝0，

　　即a(c2－2c＋1)＝0，

　　a＝0時，集合B中的三個元素相等，不滿足集合中元素的互異性，

　　∴a＝0(舍)，∴c2－2c＋1＝0，即c＝1，

　　當c＝1時，集合B中的三個元素也相同，∴c＝1(舍)，∴此時無解．

　�、谌�消去b得2ac2－ac－a＝0，即a(2c2－c－1)＝0，

　　∵a≠0，∴2c2－c－1＝0，即(c－1)(2c＋1)＝0，又∵c≠1，∴c＝－．


提示：

欲求c的值，可列關(guān)于c的方程或方程組，根據(jù)兩集合相等的定義及集合中元素的互異性，有下面兩種情況：①a＋b＝ac，且a＋2b＝ac2；②a＋b＝ac2，且a＋2b＝ac．


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