設曲線y=xn+1（n∈N*）在點（2，2 n+1 ）處的切線與x軸交點的橫坐標為an，則an=
2n
n+1
2n
n+1
．
分析：先求出切線的斜率：函數(shù)曲線y=xn+1在x=2出的導數(shù)值，再由點斜式寫出切線方程，令y=0求出an即可．
解答：解：∵y′=（n+1）•xn，
∴y′
|
 
x=2
=（n+1）•2n，即切線的斜率為（n+1）•2n
∴直線的方程為y-2n+1=（n+1）•2n•（x-2），
令y=0得an=
2n
n+1

故答案為：
2n
n+1
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及直線方程等有關知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設曲線y=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn，則x1•x2•…•x2011的值為（　�。�
A、
1
2010
B、
2009
2010
C、
1
2012
D、
2010
2011

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設曲線y=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的定點的橫坐標為xn，令an=lgxn．
（1）當n=1時，求曲線在點（1，1）處的切線方程；
（2）求a1+a2+…+a99的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）設曲線y=xn+1（n∈N）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn，則x1•x2•x3•…•x2012的值為
1
2013
1
2013
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）設曲線y=xn+1（n∈N*）在點（1，l）處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn，則log2013x1+log2013x2+log2013 x3+…+log2013 x2011+log2013x2012的值為（　�。�

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