11.若集合A={x|x+a>0},B={x|bx<1,b≠0},且A∩B={x|($\frac{1}{3}$)${\;}^{{x}^{2}-3x+1}$>35-2x},則a,b的值分別為-2,$\frac{1}{3}$.

分析 解指數(shù)不等式可得A∩B{x|2<x<3},結(jié)合已知中集合A={x|x+a>0},B={x|bx<1,b≠0},可得b>0,且-a=2,$\frac{1}$=3,解得答案.

解答 解:∵集合A={x|x+a>0}={x|x>-a},
當(dāng)b>0時(shí),B={x|bx<1,b≠0}={x|x<$\frac{1}$},
當(dāng)b<0時(shí),B={x|bx<1,b≠0}={x|x>$\frac{1}$},
A∩B={x|($\frac{1}{3}$)${\;}^{{x}^{2}-3x+1}$>35-2x}={x|${3}^{-({x}^{2}-3x+1)}$>35-2x}={x|-(x2-3x+1)>5-2x}={x|x2-5x+6<0}={x|2<x<3},
故b>0,且-a=2,$\frac{1}$=3,
即a=-2,b=$\frac{1}{3}$,
故答案為:-2,$\frac{1}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交,并,補(bǔ)集的混合運(yùn)算,難度不大,屬于中檔題.

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