Question

3．將y=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）圖象上所有的點向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度，再將所得到的圖象上各點橫坐標擴大到原來的3倍（縱坐標不變），這樣得到的圖象對應的函數(shù)解析式為yy=sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{π}{4}$）．

Answer 1

分析 按照函數(shù)的圖象平移的原則，左加右減、上加下減的方法，解出函數(shù)y=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位，再將圖象上所有點的橫坐標擴大到原來的3倍（縱坐標不變），求出函數(shù)解析式．

解答 解：函數(shù)y=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位，得到函數(shù)y=sin[2（x-$\frac{π}{2}$）+$\frac{3π}{4}$]=sin（2x-$\frac{π}{4}$），再將圖象上所有點的橫坐標擴大到原來的3倍（縱坐標不變），則所得圖象的函數(shù)解析式子是：y=sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{π}{4}$）．
故答案為：y=sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{π}{4}$）．

點評 本題考查三角函數(shù)的圖象的變換，注意左加右減，上加下減的原則，注意x的系數(shù)，考查計算能力．