設不等式組
0≤x≤1
0≤y≤2
表示的平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于1的概率是
 
．
考點：幾何概型,二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：概率與統(tǒng)計
分析：求出對應的平面區(qū)域，利用幾何槪型的概率公式，即可得到結論．
解答： 解：不等式組構成的區(qū)域D如圖所示的長方形，面積為S1=1×2=2，
滿足到原點的距離大于1所表示的平面區(qū)域是以原點為圓心，以1為半徑的圓外部，
面積為S2=2-
1
4
×π=2-
π
4
，
∴在區(qū)域D內隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于1的概率P=
2-
π
4
2
=1-
π
8
，
故答案為：1-
π
8
．
點評：本題主要考查幾何槪型的概率的計算，求出對應的平面區(qū)域的面積是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]，求：
a
•
b
以及|
a
+
b
|．

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．

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．

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．（用數(shù)字作答）

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．

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．

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A、108種B、216種
C、96種D、48種

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