Question

《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》規(guī)定，個(gè)人每月的工資收入中不超過1600元的部分為免稅收入，超過1600元的部分為應(yīng)納稅收入；此項(xiàng)稅款按下表分段累進(jìn)計(jì)算．某人一月份繳納此項(xiàng)稅款26.78元，則他當(dāng)月的工資收入介于（　　） 應(yīng)納稅收入額（元） 稅率（%） [0，500] 5 （500，2000] 10 （2000，5000] 15 … …

A．1600元至1800元

B．1800元至2000元

C．2000元至2500元

D．2500元至3600元

Answer 1

分析：根據(jù)題中表格，先確定稅y關(guān)于工資薪金收入x（0＜x≤5000）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）分別討論函數(shù)在1600＜x≤2100時(shí)和2100＜x≤3600時(shí)的值域知，85元的所得稅應(yīng)對應(yīng)2100＜x≤3600的取值范圍，利用該范圍內(nèi)的式子建立方程，可得他這個(gè)月的工資薪金的稅后收入．

解答：解：由題設(shè)條件，得 y=

0(0＜x≤1600) (x-1600)×5%(1600＜x≤2100) 25+(x-2100)×10%(2100＜x≤3600) 175+(x-3600)×15%(3600＜x≤5000)

，
化簡得：

0               (a＜x≤1600) 0.05x-80   (1600＜x≤2100) 0.1x-185   (2100＜x≤3600) 0.15x-365  (3600＜x≤5000)

從而可知，當(dāng)0＜x≤1600時(shí)，y=0；
當(dāng)1600＜x≤2100時(shí)，0＜y≤25；
當(dāng)2100＜x≤3600時(shí)，25＜y≤175，
所以由題設(shè)，0.1x-185=26.78，
解得x=2117.8，
故此人這個(gè)月的工資，薪金稅后收入介于2000元至2500元
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．題中的函數(shù)模型是分段的形式，認(rèn)真讀懂題意，準(zhǔn)確抓住分段的標(biāo)準(zhǔn)給出各部分相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式，是解決本題的關(guān)鍵．