Question

《中華人民共和國個(gè)人所得稅》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額．此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：

全月應(yīng)納稅所得額	稅率（%）
不超過1500元的部分	3
超過1500元至不超過4500元的部分	10
超過4500元至不超過9000元的部分	20

（1）試建立當(dāng)月納稅款與當(dāng)月工資、薪金所得的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知我市某國有企業(yè)一負(fù)責(zé)人十月份應(yīng)繳納稅款為295元，那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是多少元？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按表分段累計(jì)計(jì)算，從而得到當(dāng)月納稅款與當(dāng)月工資、薪金所得的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）可得當(dāng)月的工資、薪金介于5000元-8000元，然后代入第三段解析式進(jìn)行求解即可．

解答：解：（1）設(shè)當(dāng)月工資、薪金為x元，納稅款為y元，
則y=

0(0≤x≤3500) (x-3500)×3%(3500＜x≤5000) 45+(x-5000)×10%(5000＜x≤8000) 345+(x-8000)×20%(8000＜x≤12500)

，
即y=

0(0≤x≤3500) 0.03x-105(3500＜x≤5000) 0.1x-455(5000＜x≤8000) 0.2x-1255(8000＜x≤12500)

；
（2）當(dāng)月的工資、薪金所得是5000元時(shí)應(yīng)納稅0.03×5000-105=45元，
當(dāng)月的工資、薪金所得是8000元時(shí)應(yīng)納稅0.1×8000-455=345元，
可知當(dāng)月的工資、薪金介于5000元-8000元，
由（1）知：295=0.1x-455，
解得：x=7500（元），
∴該負(fù)責(zé)人當(dāng)月的工資、薪金所得是7500元．

點(diǎn)評(píng)：正確理解題意是本題的一個(gè)難點(diǎn)，能根據(jù)題目條件寫出分段函數(shù)的解析式并能根據(jù)解析式判斷利用哪一段來求自變量的值，進(jìn)而解決實(shí)際問題．