2．在△ABC中，∠BAC=120°，AD為角A的平分線，AC=3，AB=6，則AD的長(zhǎng)是（　�。�
A．2B．2或4C．1或2D．5

分析 利用余弦定理求出BC，角平分線的性質(zhì)，求出BD，利用余弦定理求出AD．

解答 解：由題意，BC=$\sqrt{9+36-2×3×6×（-\frac{1}{2}）}$=3$\sqrt{7}$，
由角平分線的性質(zhì)，可得$\frac{6}{3}$=$\frac{BD}{DC}$，
∴BD=2DC，
∴BD=2$\sqrt{7}$，
由余弦定理可得28=36+AD2-6AD，7=9+AD2-3AD，
∴AD=2
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理，考查角平分線的性質(zhì)，正確運(yùn)用余弦定理是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PD⊥底面ABCD，PD=1，PB=PC=BC=$\sqrt{2}$，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是PA，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）證明：PB⊥CD；
（Ⅲ）求二面角A-PB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{1}{2}t\\ y=\sqrt{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（Ⅰ） 若點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（2，$\sqrt{3}$），直線l與曲線C1交于A、B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|的值．
（Ⅱ）設(shè)曲線C1經(jīng)過(guò)伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{{\sqrt{3}}}{2}x\\ y'=\frac{1}{2}y\end{array}\right.$得到曲線C2，求曲線C2的內(nèi)接矩形周長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知f′（x）是定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f（0）=1，且f′（x）-2f（x）=0，則f（x）＞e的解集為（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，若a1-a${\;}_{7}^{2}$+a13=0，且b7=a7，則b3b11=（　�。�
A．16B．8C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$；
（2）y=$\sqrt{-2{x}^{2}+x+3}$；
（3）y=x+$\frac{1}{x}$+1；
（4）y=x-$\sqrt{1-2x}$；
（5）y=x+$\sqrt{4-{x}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．求證：
（1）log${\;}_{{a}^{n}}$bn=logab；
（2）logab=$\frac{1}{lo{g}_a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．對(duì)任意的θ∈（0，$\frac{π}{2}$），不等式$\frac{1}{si{n}^{2}θ}$+$\frac{4}{co{s}^{2}θ}$≥x2-x-11恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．[-3，4]B．[0，2]C．[-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$]D．[-4，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．連續(xù)拋擲兩次質(zhì)地均勻的骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m和n．
①設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），向量$\overrightarrow$=（2，-2），若“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0”記為事件A，求P（A）的值；
②求點(diǎn)A（m，n）落在區(qū)域x2+y2≤16內(nèi)的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案