10．若$\frac{5x+4}{x（x+2）}$=$\frac{A}{x}$+$\frac{B}{x+2}$，求常數(shù)A，B的值．

分析 通分利用恒等式的性質即可得出．

解答 解：∵$\frac{A}{x}+\frac{B}{x+2}$=$\frac{A（x+2）+Bx}{x（x+2）}$=$\frac{（A+B）x+2A}{x（x+2）}$，$\frac{5x+4}{x（x+2）}$=$\frac{A}{x}$+$\frac{B}{x+2}$，
∴（A+B）x+2A=5x+4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{A+B=5}\\{2A=4}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{A=2}\\{B=3}\end{array}\right.$．
∴A=2，B=3．

點評 本題考查了多項式的運算性質、恒等式的性質，考查了計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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