3．已知{an}是等差數(shù)列，且a4+4是a2+2和a6+6的等比中項，則{an}的公差d=（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

分析 a4+4是a2+2和a6+6的等比中項，可得：$（{a}_{4}+4）^{2}$=（a2+2）（a6+6），化為$（{a}_{4}+4）^{2}$=（a4-2d+2）（a4+2d+6），解出d即可．

解答 解：∵a4+4是a2+2和a6+6的等比中項，
∴$（{a}_{4}+4）^{2}$=（a2+2）（a6+6），
∴$（{a}_{4}+4）^{2}$=（a4-2d+2）（a4+2d+6），
化為（d+1）2=0，解得d=-1．
故選：B．

點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列四組函數(shù)中，有相同圖象的一組是（　�。�
A．f（x）=x，$g（x）=\sqrt{x{\;}^2}$B．f（x）=x，$g（x）=\root{3}{x^3}$
C．f（x）=sinx，g（x）=sin（π+x）D．f（x）=x，g（x）=elnx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．應用反證法推出矛盾的推理過程中可作為條件使用的是①結(jié)論的否定②已知條件③公理、定理、定義等④原結(jié)論（　�。�
A．①②B．②③C．①②③D．①②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知x∈（0，$\frac{π}{2}$），求證：sinx＜x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖所示（單位：cm），圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為$\frac{140}{3}π$cm3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（　　）
①冪函數(shù)圖象一定過原點
②當α＜0時，冪函數(shù)是減函數(shù)
③當α＞0時，冪函數(shù)是增函數(shù)
④函數(shù)y=2x2即是二次函數(shù)，又是冪函數(shù)．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（${θ-\frac{π}{4}}$）=5+$\sqrt{2}$．曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}}$（α為參數(shù)）．
（1）寫出直線l的直角坐標方程以及曲線C的普通方程；
（2）若點A在曲線C上，$B（{5\sqrt{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t，2-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}）$（t為參數(shù)），求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．曲線f（x）=-x2在點（1，-1）處的切線方程為（　　）
A．y=x-2B．y=-3x+2C．y=2x-3D．y=-2x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知直線l：y=k（x+1）-$\sqrt{3}$與圓x2+y2=（2$\sqrt{3}$）2交于A、B兩點，過A、B分別作l的垂線與x軸交于C、D兩點，若|AB|=4$\sqrt{3}$，則|CD|=$8\sqrt{3}$．

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