Question

10．已知盒中有8個(gè)球，其中紅球2個(gè)，黃球n個(gè)（2≤n≤4），其余為白球，現(xiàn)從中摸出2個(gè)球，求摸出兩個(gè)球是同一顏色的概率．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，首先分析出盒子中紅球、黃球、白球的數(shù)目，進(jìn)而分別求出從8個(gè)球中摸出2個(gè)球的總情況數(shù)目以及其中顏色相同的情況數(shù)目，由古典概型公式計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，盒子中有紅球2個(gè)，黃球n個(gè)，白球?yàn)?-n個(gè)，從8個(gè)球中摸出2個(gè)，有C₈²=28種情況；
其中是同一顏色的情況有3種，①都是紅球，有C₂²=1種情況，
②都是黃球，有C_n²種情況，
③都是白球，有C_6-n²種情況，
則摸出兩個(gè)球是同一顏色的情況有1+C_n²+C_6-n²，
則摸出兩個(gè)球是同一顏色的概率為$\frac{1+{C}_{n}^{2}+{C}_{6-n}^{2}}{28}$，
答：摸出兩個(gè)球是同一顏色的概率為$\frac{1+{C}_{n}^{2}+{C}_{6-n}^{2}}{28}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型的計(jì)算，關(guān)鍵是認(rèn)真分析題意，注意分析摸出顏色相同的球的情況數(shù)目時(shí)要分情況討論．