4．已知虛數(shù)z滿足2z-$\overline{z}$=1+9i，則$\overline{z}$=1-3i．

分析 設(shè)z=a+bi （a、b∈R），則$\overline{z}$=a-bi，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件即可求出a、b的值，從而求出z，則$\overline{z}$可求．

解答 解：設(shè)z=a+bi （a、b∈R），則$\overline{z}$=a-bi，
∵虛數(shù)z滿足2z-$\overline{z}$=1+9i，
∴2（a+bi）-（a-bi）=1+9i，
∴a+3bi=1+9i，
即a=1，3b=9，
解得a=1，b=3．
∴z=1+3i．
則$\overline{z}$=1-3i．
故答案為：1-3i．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的充要，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=loga（x+2）（a＞0，a≠1）的圖象必過定點(diǎn)（　　）
A．（-1，1）B．（1，2）C．（-1，0）D．（1，1）

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15．設(shè)直線l與拋物線x2=2y交于A，B兩點(diǎn)，與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$交于C，D兩點(diǎn)，直線OA，OB，OC，OD（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率分別為k1，k2，k3，k4．若OA⊥OB．
（Ⅰ）是否存在實(shí)數(shù)t，滿足k1+k2=t（k3+k4），并說明理由；
（Ⅱ）求△OCD面積的最大值．

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12．點(diǎn)A（1，2）在拋物線y2=2px上，拋物線的焦點(diǎn)為F，直線AF與拋物線的另一交點(diǎn)為B，則|AB|=（　　）
A．2B．3C．4D．6

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19．$\frac{（1+i）^{3}}{（1-i）^{2}}$=-1-i．

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9．復(fù)數(shù)z=$\frac{3+i}{1+i}$的虛部為（　�。�
A．-iB．iC．-1D．1

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16．過拋物線x2=8y的焦點(diǎn)F的直線與其相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若|AF|=6，則△OAB的面積為6$\sqrt{2}$．

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13．已知函數(shù)f（x）=x（1+m|x|），關(guān)于x的不等式f（x）＞f（x+m）的解集記為T，若區(qū)間[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}}$]⊆T，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$，0）B．（$\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}$，0）C．（-∞，$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$）D．（$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$，0）∪（0，$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$）

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14．a(chǎn)∈R，|a|＜3成立的一個(gè)必要不充分條件是（　　）
A．a＜3B．|a|＜2C．a2＜9D．0＜a＜2

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