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12．點A（1，2）在拋物線y2=2px上，拋物線的焦點為F，直線AF與拋物線的另一交點為B，則|AB|=（　　）
A．2B．3C．4D．6

分析 把A代入拋物線方程解出p得出拋物線方程，求出F，利用三點共線得出B點坐標，從而得出|AB|．

解答 解：∵A（1，2）在y2=2px上，∴2p=4，即p=2．
∴拋物線方程為y2=4x．
∴F（1，0）
∵A，B，F三點共線，∴B（1，-2）．
∴|AB|=2p=4．
故選C．

點評 本題考查了拋物線的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若函數y=loga（-1+ax）在[2，4]上是減函數，則a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點M到焦點F的距離等于2p，則直線MF的斜率為（　�。�
A．$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$±\frac{3}{4}$C．±1D．$±\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知拋物線方程為x2=2py（p＞0），其焦點為F，點O為坐標原點，過焦點F作斜率為k（k≠0）的直線與拋物線交于A，B兩點，過A，B兩點分別作拋物線的兩條切線，設兩條切線交于點M．
（1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$；
（2）設直線MF與拋物線交于C，D兩點，且四邊形ACBD的面積為$\frac{32}{3}{p^2}$，求直線AB的斜率k．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知點A1，A2的坐標分別為（-2，0），（2，0）．直線A1M，A2M相交于點M，且它們的斜率之積是$-\frac{3}{4}$．
（Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）已知點A（1，t）（t＞0）是軌跡C上的定點，E，F是軌跡C上的兩個動點，如果直線AE與直線AF的斜率存在且互為相反數，求直線EF的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點M的橫坐標為3，且滿足|MF|=2p，則拋物線方程為（　�。�
A．y2=2xB．y2=4xC．y2=$\frac{1}{2}$xD．y2=6x

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知虛數z滿足2z-$\overline{z}$=1+9i，則$\overline{z}$=1-3i．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知a，b是異面直線，且a⊥b，$\overrightarrow{e}$1，$\overrightarrow{e}$2分別為取自直線a，b上的單位向量，且，$\overrightarrow a$=2$\overrightarrow{e}$1+3$\overrightarrow{e}$2，$\overrightarrow b$=k$\overrightarrow{e}$1-4$\overrightarrow{e}$2，$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則實數k的值為（　　）
A．-6B．6C．3D．-3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．橢圓C焦點在y軸上，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，上焦點到上頂點距離為2-$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）直線l與橢圓C交與P，Q兩點，O為坐標原點，△OPQ的面積S△OPQ=1，則|$\overrightarrow{OP}$|2+|$\overrightarrow{OQ}$|2是否為定值，若是求出定值；若不是，說明理由．

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