10．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b2=a2+c2-ac，ac=4，則△ABC的面積為（　�。�
A．1B．2$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{3}$

分析 由已知及余弦定理可得cosB的值，結(jié)合范圍B∈（0，π），可求B，利用三角形面積公式即可計算得解．

解答 解：∵b2=a2+c2-ac，
∴由余弦定理可得：cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{ac}{2ac}$=$\frac{1}{2}$，
∵B∈（0，π），
∴B=$\frac{π}{3}$，
∵ac=4，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}×4×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了余弦定理，三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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2．2017×2016×2015×2014×…×1978×1977等于（　�。�
A．C${\;}_{2017}^{40}$B．C${\;}_{2017}^{41}$C．A${\;}_{2017}^{40}$D．A${\;}_{2017}^{41}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）是周期為2的函數(shù)，當(dāng)-1≤x≤1時，f（x）=|x|，則當(dāng)函數(shù)y=f（x）-kx（k＞0）有四個零點時．實數(shù)k的取值范圍是（$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$）．

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19．已知函數(shù) f （x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^{-x}}-1，x＜0\\ 2\sqrt{x}，x≥0\end{array}\right.$，若函數(shù) g （x）=f （x）-x-b 有三個零點，則實數(shù)b的取值范圍為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（1，2]D．（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x2+3x+b（b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)b=0時，求f（x）在[1，4]上的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有三個不同的零點，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=$\frac{（1-2n）{3}^{n}}{n（n+1）}$，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：Sn=3-$\frac{{3}^{n+1}}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若c=3，且$\frac{sinC}{sinB}$=$\frac{3}{5}$．
（1）求b；
（2）若a=7，求∠A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆陜西漢中城固縣高三10月調(diào)研數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知冪函數(shù)的圖象過點，則的值為（ ）

A．1 B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆寧夏高三上月考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題：

①命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；

②“”是“”的充分不必要條件；

③若是假命題，則均為假命題；

④對于命題，使得，則為：，均有

其中，錯誤的命題的個數(shù)是（ ）

A．1個 B．2個

C．3個 D．4個

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