17．若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=（a-2）•3n+1+2，則常數(shù)a=$\frac{4}{3}$．

分析 由Sn=（a-2）•3n+1+2，an=Sn-Sn-1，再根據(jù)列{an}是等比數(shù)列，即可求出常數(shù)a的值．

解答 解：等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=（a-2）•3n+1+2，
∴當(dāng)n≥2時，Sn-1=（a-2）•3n+2，
∴an=Sn-Sn-1=2（a-2）•3n，
∴a1=6（a-2=S1=（a-2）•32+2，
解得a=$\frac{4}{3}$，
故答案為：.$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的其前n項和Sn與通項an的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題，應(yīng)該掌握．

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A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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